Tempo - parte 2

Tempo 

Definição científica

Em Física, tempo é a grandeza física diretamente associada ao correto sequenciamento, mediante ordem de ocorrência, dos eventos naturais; estabelecido segundo coincidências simultaneamente espaciais e temporais entre tais eventos e as indicações de um ou mais relógios adequadamente posicionados, sincronizados e atrelados de forma adequada à origem e aos eixos coordenados do referencial para o qual define-se o tempo.
 

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Definido desta forma, o tempo parece algo simples, mas várias considerações e implicações certamente não triviais decorrem desta, mostrando mais uma vez que este companheiro inseparável de nosso dia-a-dia é mais misterioso e sutil do que se possa imaginar. Medir o tempo envolve geralmente bem mais do que apenas justapor um relógio a um evento e anotar sua indicação.

As formas de se atrelar os relógios ao eixos espaciais (ou não), e de sincronizá-los, variam bastante segundo o contexto; sendo bem distintas no âmbito da mecânica clássica e da mecânica relativística.
Conforme definido, a grandeza tempo encontra-se intrinsecamente relacionada à grandeza energia, aos conceitos de coincidência (espacial e/ou temporal), de simultaneidade, e de referencial. As relações entre energia e tempo são tão estreitas que estas duas grandezas são ditas grandezas conjugadas, tanto ao considerar-se teorias físicas já há tempos consolidadas, como a termodinâmica, como ao considerar-se teorias da física moderna, como a relatividade ou a física quântica.

Tempo, espaço, matéria e energia guardam íntima relação.

Na mecânica clássica tem-se por definição que a coincidência temporal na observação de eventos em um dado referencial implica a simultaneidade destes dois eventos neste e em quaisquer outros referenciais, sendo o tempo neste contexto definido como uma grandeza absoluta e explicitamente independente do referencial. Na mecânica clássica um observador situado na origem do sistema de coordenadas atrelados ao referencial observa todos os eventos que se dão em um mesmo tempo no mesmo instante, independente das posições espaciais nas quais eles se dão. A informação propaga de forma instantânea pelo espaço.

O avanço dos recursos experimentais e a evolução das teorias para a dinâmica de matéria e energia observados no século XX, contudo, colocaram em xeque o pressuposto que fora assumido no contexto clássico. A teoria da relatividade restrita, conforme publicada por Albert Einstein em 1905, trouxe à tona a explícita dependência da coincidência nas percepções de eventos com o referencial a partir do qual se observam os mesmos: eventos que são coincidentes quando observados a partir da origem de um referencial não o serão em referenciais que movam-se com velocidades apreciáveis em relação ao primeiro, e mesmo para observadores em referenciais estáticos em relação ao primeiro contudo dele distintos não há obrigatoriedade de concordância quanto à coincidência ou não das percepções dos eventos. Neste contexto, em vista de sua definição, o tempo perde o status de grandeza absoluta e universal e passa a ser uma grandeza estritamente local, uma grandeza necessariamente atrelada à origem e aos eixos espaciais coordenados de um referencial em específico.
A dependência do tempo com a energia decorre do processo usado para mensurá-lo. Medir o tempo implica estabelecer um mecanismo físico que produza um dado evento que se repita de forma uniforme e simétrica, e nestes mecanismos repetições uniformes e regulares significam, em acordo com o teorema de Noether quando aplicado à definição de energia, uma energia muito bem definida para o mecanismo de referência. Incertezas na energia deste implicam incertezas na medida do tempo ao usar-se tal mecanismo - tal relógio - para mensurá-lo.
A relação entre energia de tempo é também evidente ao considerar-se a entropia, grandeza física definida no âmbito da termodinâmica quando se consideram os processos onde ocorrem trocas ou concernentes à distribuição de energia, a qual associa-se a capacidade de discernimento do que veio primeiro e do que veio posteriormente em tais sistemas físicos quando considerados de forma isolada. A entropia funciona, nestes termos, como a flecha do tempo: configurações que impliquem maiores valores de entropia para o sistema composto necessariamente sucedem no tempo configurações às quais se associam valores menores de entropia.
Associado à seta do tempo encontra-se também um princípio há muito presente nas teorias científicas: o conceito de causalidade. Embora o advento da mecânica quântica tenha trazido à tona vários debates a respeito da causalidade em sistemas físicos sob seu domínio, mesmo dentro desta teoria é evidente que eventos que guardam relação de causalidade sucedem-se no tempo, com a causa sempre precedendo o efeito. Mesmo ao considerar-se a redução instantânea da função de onda em partículas emaranhadas quando espacialmente separadas - o paradoxo EPR - o comportamento correlacionado observados nas partículas ao reduzir-se a função de onda - ao realizar-se uma medida sobre uma delas - mesmo não encerrando em si uma relação de causa e efeito, e por isto ocorrendo instantaneamente e simultaneamente - de forma não local -, só é possível porque, em algum momento anterior, houve um processo que deu origem ao emaranhamento das partículas, e nestes termos a causa precede o efeito observado, conforme esperado.
Em outras palavras, embora a mecânica quântica suscite o debate sobre causalidade, ela não a contradiz, e a relação de causa efeito é um conceito amplamente difundido em todas as teorias científicas e indissociável do conceito de tempo. Mesmo a relatividade, que trouxe consigo a dependência explícita do tempo com o referencial e os debates quanto à possibilidade de viagem no tempo, preserva a causalidade: se em um referencial o evento 1 é causa do evento 2, precedendo-o no tempo, portanto, em qualquer outro referencial esta relação de causalidade será preservada, mesmo que a medida do intervalo de tempo entre os eventos possa ser expressa mediante valores bem diferente nos diferentes referenciais escolhidos.

Presente, passado e futuro

Uma consideração importante decorrente deste processo de medida de coordenadas surge quando se considera os conceitos de evento presente, evento passado e evento futuro, e tenta-se associa-los a eventos que ocorrem geralmente a distâncias astronômicas da origem. Muitos afirmam que, ao olhar-se para o céu, está-se a ver um instantâneo do presente do cosmos. Contudo isto não é rigorosamente verdade. Na malha espaço-tempo do observador em questão, os eventos que este observa no céu têm coordenadas espaciais que os situam a distâncias astronômicas deste, e os tempos em que estes fenômenos ocorrem no referencial do observador principal não correspondem ao tempo que este lê no seu relógio de pulso no exato momento em que esses estão a ser observados (o tempo presente); devendo-se dessa leitura subtraírem-se os respectivos intervalos de tempo necessários para a luz viajar dos locais dos eventos até o observador a fim de determinarem-se as coordenadas de tempo t desses eventos. Portanto, em seu referencial, esses eventos, embora lhe sejam simultâneos, já encontram-se no tempo passado (já aconteceram), e geralmente em tempos passados muito distintos. Segundo as normas de medida, como observador, este pode valer-se apenas de sua rede espaço-temporal dotada de inúmeras marcações quanto à distância à origem e de inúmeros relógios justapostos a tais marcações, previamente ajustados e corretamente sincronizados por um pulso de luz oriundo da origem do sistema de coordenadas para fazer tais medidas, não lhe sendo permitido considerar apenas a origem do referencial - situada distante dos eventos em questão; pelo menos não de forma tão simplista como este o faria ao assumir que a informação propaga-se de forma instantânea e que os fenômenos que observa simultaneamente estariam a ocorrer todos ao mesmo tempo t.

Para eventos visto de formas coincidentes por um observador na origem do referencial, quando mais distantes, menores os valores associados à coordenada de tempo t. Em acordo com as regras de medida das coordenadas espaço-temporais da relatividade, ao observar-se o céu está-se a olhar o passado, e não o presente como muitos pensam.

Em suma, olhar para algo que é percebido ocorrer à grandes distância é equivalente a bisbilhotar o passado do cosmos; e quanto mais distante do observador encontrar-se o evento visualizado, mais no passado tal evento sendo visualizado se encontra. Em verdade, exceto os fenômenos que lhe ocorram espacialmente exatamente justapostos, um observador percebe a cada instante apenas o passado, e de forma precisa apenas uma parte da totalidade dos eventos já ocorridos no cosmos - aqueles na superfície do seu cone de luz do passado . E dentro desse limite imposto pela velocidade da luz, o telescópio Hubble já está literalmente a sondar tanto os confins como os primórdios de nosso universo.

Obedecidas as normas de medida acima citadas, conhecendo-se as coordenadas de espaço-tempo de um dado evento - coordenadas estas específicas a um referencial S - é possível determinar-se as correspondentes coordenadas espaço-temporais deste mesmo evento associadas a qualquer outro referencial inercial S' desde que se conheça o movimento relativo dos dois referenciais S e S' em questão - este também normalmente, mas não necessariamente, especificado a partir da malha espaço-temporal do primeiro referencial S. Da mesma forma pode-se também determinar um intervalo de tempo que será mensurado no segundo referencial S' partindo-se da medida do intervalo de tempo associado aos mesmos dois eventos conforme determinado pelo primeiro referencial S, ou vice-versa. Para tal usam-se as equações de mudança de referencial específicas da relatividade restrita: as Equações de Lorenz.

Nestas transformações de referenciais demonstra-se que o intervalo de tempo próprio entre dois eventos é sempre o menor dos intervalos possíveis, o que, admitindo-se certo abuso de linguagem, implica a célebre sentença: "relógios móveis sempre batem mais lentamente", ou ainda "o tempo se dilata", expressões muito comuns em cursos de relatividade.

O tempo e a Gravidade

 

 

A pedra fundamental para o desenvolvimento de uma teoria relativística de abrangência geral é certamente o princípio da equivalência segundo o qual os resultados de qualquer experiência, quando inferidos por um observador em um referencial acelerado, em uma região onde não haja influências de origem gravitacional, serão idênticos aos inferidos por um observador em um referencial estático em relação ao experimento, quando realizado em uma região sob influência de um campo gravitacional de valor igual à aceleração do referencial no primeiro caso e com sentido oposto àquela. Nestes termos a Relatividade Geral surge como uma extensão à Relatividade Restrita ao considerar explicitamente uma das forças fundamentais nitidamente negligenciadas nesta última: a gravidade.

A relação entre gravidade e tempo decorre da aplicação do princípio da equivalência ao comportamento da luz Nota 5 , que leva entre outros ao fenômeno de lente gravitacional. Particularmente a frequência e a energia das ondas eletromagnéticas, e em consequência os processos de medida do tempo - e o próprio tempo em si, visto que as ondas eletromagnéticas constituem a base de tempo padrão para a definição de tempo no Sistema Internacional de Unidades (vide próxima seção: Unidades de Tempo) - são afetados de forma significativa por campos gravitacionais.

Excluídos os efeitos da rotação do planeta Nota 6 , a relação entre o tempo e a gravidade mostra-se evidente ao considerem-se dois relógios atômicos idênticos, um posicionado no subsolo e outro no andar cobertura do edifício mais alto do mundo, e o fato de um laser, quando disparado a partir da superfície do planeta em direção ao espaço, ter sua frequência e sua energia - através de um fenômeno conhecido como desvio para o vermelho, ou, em inglês, red shift - gradualmente diminuídos à medida que este se afasta do planeta. O sistema é construído de forma que as ondas eletromagnéticas que funcionam como base de tempo para cada um dos relógios também sejam direcionadas a um observador situado junto ao outro relógio gêmeo.

 

Desvio para o vermelho devido a um campo gravitacional. A frequência da onda eletromagnética (luz) emitida por estrelas massivas densas diminui à medida que esta afasta-se da estrela. Como a referência para medir-se o tempo é a onda eletromagnética, a gravidade afeta a medida do tempo. Um relógio na Terra está sempre atrasando em relação a um relógio absolutamente idêntico situado nas proximidades do Sol.

Para o observador situado no alto do edifício, as ondas eletromagnéticas oriundas do relógio do subsolo serão detectas com frequência um pouco menor do que as oriundas do relógio a este justaposto, e por tal o relógio no subsolo, cujas indicações de tempo acompanham os pulsos das ondas eletromagnéticas daquele, estará constantemente se atrasando em relação ao relógio no andar da cobertura. Para o observador no subsolo as ondas eletromagnéticas oriundas do relógio na cobertura apresentarão frequência ligeiramente maior do que as observadas diretamente do relógio no subsolo, e por tal este infere e observa que o relógio no alto do edifício adianta-se constantemente em relação ao seu relógio no subsolo.

Conclui-se que os relógios - e o próprio tempo em si - quando inferidos por um observador distante, bate mais lento nas proximidades de corpos densamente massivos. Este fenômeno é particularmente relevante ao considerarem-se os buracos negros: admitindo-se certo abuso de linguagem, para observadores a razoável distância destes o tempo nas proximidades de seus horizontes de eventos literalmente para. A dependência entre tempo e densidade de massa traz também à tona discussões importantes e calorosas ao considerar-se o paradigma válido atualmente para a origem do universo: o Big Bang.

Particularmente quanto à origem, Stephen Hawking estabelece uma conexão entre o tempo e o Big Bang. Em "Uma Breve História do Tempo" e em outras obras, Hawking diz que caso o tempo não tenha surgido juntamente com o Big Bang e, portanto, caso haja outro sistema de coordenada de tempo viável antes do Big Bang, ainda assim nenhuma informação oriunda de eventos anteriores ao Big Bang seriam acessíveis no universo posterior ao Big Bang, e assim nenhuma relação de causa e efeito entre aqueles e os eventos no presente universo seriam possíveis. Em certa ocasião Hawking afirmou que o tempo surge juntamente com o Big Bang, e que perguntas como "O que ocorreu antes do Big Bang?" são perguntas sem sentido físico, portanto. Este ponto de vista, entretanto, é alvo frequente de críticas por parte de filósofos e religiosos, principalmente sobre enfoques relativos à causalidade.

Embora os cientistas concordem de maneira geral quanto à natureza dos fenômenos que se sucederam a partir do tempo de Planck - a partir de ~ 10-44 segundos após o início da expansão de energia e matéria associada ao Big Bang - fatos científicos que permitam estabelecer um cenário para o que ocorreu antes deste instante são extremamente raros, e qualquer proposta que vise a explicar o que ocorreu antes deste instante reside no campo da mera especulação, não se caracterizando, portanto, como ideia ou tão pouco teoria científicas. Até o momento a melhor resposta fornecida pela ciência à pergunta sobre o que ocorreu antes deste tempo limite é um literal "não sei". Contudo, a busca pelo conhecimento persiste, e espera-se que os resultados dos experimentos sendo realizados atualmente no Grande Colisor de Hádrons (LHC) venham a fornecer os dados necessários para reduzir-se este tempo limite de forma significativa, caminhando cada vez mais em direção à explicação do que por ventura ocorreu no instante zero.

A dependência do tempo com a densidade espacial de massa e energia reforça mais uma vez o princípio de que o tempo é algo estritamente local e necessariamente associado a um referencial em particular.

Unidade padrão de tempo

Ao longo da história da humanidade, acompanhando as necessidades e a evolução tecnológica, a definição de uma unidade padrão para a medida do tempo evoluiu consideravelmente. A definição de uma unidade de tempo tem em princípio dois aspectos: ser condizente com a sua aplicação ao cotidiano; ser precisa o suficiente para permitir seu uso em eventos situados, em escala de tempo, nos limites do conhecimento científico à época de sua validade.

Estabelecer o padrão unitário para a media do tempo significa basicamente escolher um fenômeno que se repita de forma constante e regular, sendo a contagem das repetições ou frações desta a representação direta da medida do tempo. Dos vários fenômenos naturais que podem ser utilizados como fenômeno periódico destaca-se certamente a rotação da Terra, sendo a sucessões dos dias e noites uma de suas consequências diretas, perceptíveis e influentes não só ao homem como a todos os demais integrantes da fauna e flora no planeta.

O segundo, unidade padrão de medida do tempo, foi inicialmente definido como o intervalo correspondente a 1/86400 do dia (24 horas), ou mais especificamente, como "a fração correspondente a 1/31,556,925.9747 do ano tropical". Há poucos séculos atrás esta definição se fazia perfeitamente aceitável, contudo nos dias de hoje a ciência delimita-se com tempos tais como a medida da vida média de um próton, superior a 1040 segundos, ou, em extremo oposto, a vida média das partículas menos estáveis, inferiores a 10-23 segundos. Nestas escalas a definição apresentada mostra-se inadequada, certamente, e os requisitos tecnológicos nos levaram à era dos relógios atômicos.

Atualmente o segundo é definido da seguinte forma:

"Um segundo é o tempo de duração de 9.192.631.770 vibrações da radiação emitida pela transição eletrônica entre os níveis hiperfinos do estado fundamental do átomo de césio 133".

O padrão de tempo atual conforme estabelecido pelo Sistema Internacional de Unidades (S. I.) tem por base os princípios da relatividade, tendo por padrão periódico as oscilações da radiação eletromagnética. Nos séculos sob domínio da física clássica apenas, a unidade de tempo e a unidade de comprimento em vigor eram pré-estabelecidas por conceitos independentes, e a velocidade da luz era medida experimentalmente, sendo especificados, portanto, seu valor e o valor da incerteza experimental. Com o princípio da constância da velocidade da luz, tal valor, abreviado em Física pela letra C, passou a ser definido de forma exata; no S.I: C = 299.792.458 metros por segundo. Esta definição estabelece uma relação precisa entre a unidade de tempo, o segundo, e a unidade de comprimento, o metro:

"O metro é a distância percorrida pela luz, no vácuo, no intervalo de tempo de 1/299.792.458 do segundo".

No contexto, outra unidade de tempo, esta pertencente ao Sistema Natural de Unidades e frequentemente usada ao se trabalhar com física moderna, merece menção particular: o tempo de Planck. O Sistema Natural de Unidades é definido de forma que as principais constantes naturais, a saber a velocidade da luz C, a constante de gravitação G, a constante elétrica K na equação de Coulomb, a constante de Boltzmann k e a constante reduzida de Planck h (entre outras) assumam todas valor unitário. Este sistema mostra-se muito útil em simplificar cálculos pois, uma vez adotado, elimina-se a presença das citadas e de quaisquer outras constantes de proporcionalidade destas decorrentes no raciocínio matemático, ou seja, elimina qualquer influência de origem puramente antropocêntrica nos cálculos. O tempo de Planck é a unidade fundamental de tempo no Sistema Natural de Unidades, sendo seu valor correspondente a 5,39121 x 10 -44 segundos.
Percebe-se facilmente que embora muito útil ao lidar-se com problemas científicos, as unidades encontradas no Sistema Natural de Unidades não são adequadas à aplicação ao cotidiano: a exemplo o tempo de Planck é uma fração ínfima do segundo, conforme visto.

Tempo universal

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 O tempo universal coordenado (UTC) é a referência mundial de contagem de tempo para fins civis. Em destaque, a região do globo sob o fuso horário UTC - 3 . A hora legal em localidades por ela abrangidas corresponde à hora UTC menos 3 horas. O correto registro do tempo mostra-se tão importante à sociedade globalizada moderna que sistemas altamente precisos foram desenvolvidos em escala internacional a fim de fornecer um padrão global para a medida de tempo.

O padrão de tempo para fins científicos é uma contagem contínua de segundos determinada não através de um mas sim através de vários relógios atômicos espalhados ao redor do globo, sendo este conhecido como Tempo Atômico Internacional (TAI).
O Tempo Universal Coordenado (UTC) é a base de tempo para fins de natureza civil. Desde janeiro de 1972 este foi definido de forma síncrona ao Tempo Atômico Internacional, diferindo deste sempre por um exato número de segundos, valor este regularmente ajustado - via de regra uma vez ao ano, em 30 de junho ou 31 de dezembro - em função do acréscimo dos chamados segundos bissextos. Os segundos de salto têm por objetivo manter o tempo UTC também coordenado de forma mais próxima possível com o tempo solar médio, este último definido em função dos movimentos de rotação e translação da Terra. Ambos os sistemas TAI e UTC usam a definição de segundo baseada na radiação do césio 133, sendo dois intervalos de tempo de 1 segundo, quando mensurados cada qual com base em um dos sistemas, idênticos.
O Tempo Médio de Greenwich (GMT) é um padrão o padrão antecessor do tempo UTC, remontando suas origens ao ano de 1847. Usando telescópios ao invés de relógios atômicos, o tempo GMT é calibrado através do tempo solar médio conforme determinado no Observatório Real de Greenwich, no Reino unido, local pelo qual passa o meridiano com longitude zero - origem do eixo de longitudes no sistema de coordenadas geográficas. Tempo Universal (UT) é o nome do sistema de tempo moderno baseado em telescópios, adotado em 1928 pela União Astronômica Internacional como substituto ao GMT. As observações no Observatório de Greenwich cessaram em 1954, embora o local ainda seja utilizado como ponto de referência para o sistema de coordenadas geográficas. O segundo conforme definido pelos sistemas UT e GMT podem, por razões técnicas quanto à definição, apresentarem ligeira discrepância em relação ao Tempo Universal Coordenado.

A Hora Legal Brasileira (HLB) é gerada pela Divisão Serviço da Hora (DSHO) do Observatório Nacional (ON) a partir de um conjunto de 7 padrões atômicos de feixe de césio e 1 padrão atômico de maser de hidrogênio. O Maser de hidrogênio é atualmente o equipamento de mais alta precisão de geração de tempo da América do Sul, não adiantando ou atrasando mais que um segundo a cada 10 milhões de anos.  Computadores conectados à internet podem manter-se sincronizados com a HLB e com a hora UTC via programa específico disponibilizado pelo DSHO ou via protocolo NTP direcionado aos servidores 200.20.186.75 porta 123 UDP e 200.20.186.94 porta 123 UDP (ON) ou ainda aos servidores a.ntp.br, b.ntp.br ou c.ntp.br ligados ao projeto NTP.br, a serem especificados em local próprio à configuração dos servidores NTP no sistema operacional utilizado.

 

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